ALGEBRA DE BOOLE - Simplificación de función maldita!

Saludos. Me llamo Oriol, estudio CFGS Telecomunicaciones e informática en Sant Cugat y soy nuevo en estos foros.
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Tengo un problema con una función para simplificar que ni el mismo profesor pudo resolverla, y tenemos la sospecha que piensa ponerla en el examen.

La función es la siguiente:

F=(AC + A’BCD’)’ + BCD’

(habreis notado que todo el paréntesis va negado …)

Bien, la solución propuesta por el profesor fue F=A’ + C’ + BD’ y no hay manera de que nos salga, ni a mis compañeros ni a mi.

Si alguien pudiera echarnos una mano … Gracias por adelantado!!!

Ury.[/FONT]

No se Ury estas en la universidad no creo que te pongan eso en el examen, y menos si da la solución. no te confies y te mires solo eso.

pues ami me ha salido. Simplemente aplicando las reglas, aunque las horas que son despues de trasnochar anoche, no me hagas mucho caso.

al estar todo negado las sumas se convierten en multiplicaciones y biceversa.
y ya hacemos grupos sacando factor comun y nos sale.
Espero averte ayudado

lol hazlo por karnaught xDD mas facil

HOLA SOY PROFESOR PARTICULAR Y PASO A RESOLVER EL PROBLEMA CON DETALLE:

F=(AC + A’BCD’)’ + BCD’

=(AC)’(A’BCD’)’ + BCD’

APLICANDO PROPIEDAD (X+Y)’= X’ + Y’

=(AC)’(A + (BCD’)’ ) + BCD’

APLICANDO PROPIEDAD (X+Y)’= X’ + Y’

=(A’ + C’)(A + (BCD’)’ ) + BCD’

=C’A + A’(BCD’)’ + C’A + C’(BCD’)’ + BCD’

APLICANDO LA PROPIEDAD : X+ X’Y = X + Y

=C’A + A’ + BCD’ + C’A + C’(BCD’)’

APLICANDO A+A=A

=C’A + A’ + BCD’ + C’(BCD’)’

APLICANDO LA PROPIEDAD : X+ X’Y = X + Y

=A’ + C’ + BCD’ + C’(BCD’)’

APLICANDO LA PROPIEDAD : X+ X’Y = X + Y

=A’ + C’ + BCD’

FINALMENTE APLICANDO LA MISMA PROPIEDAD : X+ X’Y = X + Y

=A’ + C’ + BD’

LLEGAMOS AL RESULTADO DESEADO.:cool:

Madrid: Clases y Consultas edpico gmail.com

buenas amigos!!!
muy bien mi profesora de la facultad me ha planteado esta función, y lo que quiere es que encuentre su expresión simplificada!!!
lo que me resulta imposible…
a ver si alguien me echa una mano!

F (a, b, c)= (a+b)’ + a.b’+b.c’.a’+b.c

y me da como resultados!

a) F (a,b,c)= b+c’
b) F (a,b,c) = (a+b)’
c) F (a,b,c) = b’+c+a’
d) ninguno

si me pueden ayudar se lo agradecería!!! y mas si me lo explican paso por paso así lo logro entender d una vez por todas!

gracias!

hola necesito que me ayuden a resolver estos ejercicios, rindo mi ultimo fial de mi carrera y la verdad que no me salen.
los tengo q simplificar

f= a+a`b resultado a+b

f= a´b´cd+a´b´c´d´+a´b c´d´+a´b c´d+a´b c d´+a´b c d resultado
a b c´+a´b c + a´b´

f= ((a´+b)(c´+a))´resultado a´+ b

[QUOTE=mariana figueroa;6674]buenas amigos!!!
muy bien mi profesora de la facultad me ha planteado esta función, y lo que quiere es que encuentre su expresión simplificada!!!
lo que me resulta imposible…
a ver si alguien me echa una mano!

F (a, b, c)= (a+b)’ + a.b’+b.c’.a’+b.c

y me da como resultados!

a) F (a,b,c)= b+c’
b) F (a,b,c) = (a+b)’
c) F (a,b,c) = b’+c+a’
d) ninguno

si me pueden ayudar se lo agradecería!!! y mas si me lo explican paso por paso así lo logro entender d una vez por todas!

gracias![/QUOTE]

BUENO AM MI ME SALIO ASI:

(A+B)’+A.B’+B.C’.A’+B.C USANDO (X+Y)= X’+Y’

A’.B’+A.B’+B.C’.A’+B.C

B’(A+A’)+B(C’.A’+C) USANDO X+X’=1 TAMBIEN X+X’.Y= X+Y

B’+B(C+A’) USANDO X+X’.Y= X+Y

B’+(A’+C)

Vean como Jesus los resuelve, generalmente usando los teoremas de DeMorgan salen… intentenlos por ahi y si no llegan posteen.

por favor me puede ayudar con este ejercicio (xy+x’y+x’y’)’

recomiendo leer un libro de circuitos digitales… yo también estoy en la universidad y me ha ayudado mucho…
y sobre la pregunta, pues se usa mucho las leyes de morgan…
(x+y)’=x’.y’ … (x.y)’= x’+y’ que tambien sirve para mas variables

(xy+x’y+x’y’)’ aplico (x+y)’=x’.y’ y me sale:

(x.y)’.(x’y)’.(x’y’)’ ahora aplico (x.y)’= x’+y’ y me queda:

(x’+y’).(x+y’).(x+y) luego desarrollo los dos primeros terminos:

(x’x+x’y’+y’x+y’y’).(x+y) como a.a=a y b.b’=0 nos queda:

(x’y’+y’x+y’).(x+y) que desarrollando de nuevo da:

(x’.y’.x+x’.y’.y+y’x.x+y’xy+y’x+y’y lo que nos da:

y’x … puesto que a+a=a

saludos

buenos dias… por favor me ayudaria a solucionar este problema con las leyes logicas?
: a·.b·.c·.d·+a·.b·.c·.d·+a·.b.c·.d·+a·.b.c·.d+a·.b.c.d·+a·.b·.c.d

si puede se lo agradeceria… :):slight_smile:

No te hagas problemas reemplaza BCD’ por otra variable y trabaja normal…X=BCD’

(AC+A’X)’+X
(A’+C’)(A+X’)+X
A’A+A’X’+C’A+C’X’+X…ABSORCIÓN: X+X’C’=X+C’
C’A+A’X’+X+C’…ABSORCIÓN: X+X’A’=X+A’
C’+X+A’…AHORA REGRESO EL VALOR DE X = BCD’

C’+BCD’+A’…ORDENO PARA APLICAR ABSORCIÓN
C’+CBD’+A’…ABSORCION: C’+CBD’=C’+BD’
C’+BD’+A’…LISTOOOO…QUE TONTERÍA…Si quieres clases pagame pasaje y dame una mamada a la verga…Saludos españoletes

bueno aqui les dejo una tarea q nos toca para el viernes, y ocurre lo siguiente, yo lo simplifico usando las reglas que conozco y me da un resultado, pero puse la misma expresion en una pagina " Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine " y me da un resultado mas simplificado, el problema es que no se como hizo para lograrlo, le he tirado cabeza a ver si consigo como reducir mas lo que hice pero nada. aqui les dejo la expresion en S de P que hay q reducir:

a’b’c+a’bc’+a’bc+abc’

de hay saco que la simplificacon es

b(a’+ac’)+a’c

pero el resultado que me arroja wolfram es este

bc’+a’c

que es mucho mas simplificado que el mio, pero no consigo la forma de simplificarlo, como lo hago? les agradecería su respuesta

No llegas al viernes, pero ahí va la resolución:

a’b’c+a’bc’+a’bc+abc’

Agarra el primer término y el tercero:

a’b’c+a’bc=a’(b’c+bc)=a’c(b+b’) y b+b’=1, luego: a’c

Ahora con el segundo y el cuarto:

a’bc’+abc’=(a’+a)bc’=1·bc’=bc’

Solución: a’c+bc’ :wink:

Por favor si me pueden ayudar simplificando estas funciones, soy nuevo en esto y no llego a la solucion especificada:

a) [FONT=Verdana]B’(A’+B’)’[/B]… respuesta: 0
b) B’(X’+Y’)[/B]… respuesta: X’Y’
c) XY + X(WZ+WZ’)… respuesta: X(W+Z)
d) (BC’ + A’D)(AB’ + CD’)… respuesta: 0

Agradezco anticipadamente…!!![/FONT]

[quote=imv429;17349]bueno aqui les dejo una tarea q nos toca para el viernes, y ocurre lo siguiente, yo lo simplifico usando las reglas que conozco y me da un resultado, pero puse la misma expresion en una pagina " Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine " y me da un resultado mas simplificado, el problema es que no se como hizo para lograrlo, le he tirado cabeza a ver si consigo como reducir mas lo que hice pero nada. aqui les dejo la expresion en S de P que hay q reducir:

a’b’c+a’bc’+a’bc+abc’

de hay saco que la simplificacon es

b(a’+ac’)+a’c

pero el resultado que me arroja wolfram es este

bc’+a’c

que es mucho mas simplificado que el mio, pero no consigo la forma de simplificarlo, como lo hago? les agradecería su respuesta[/quote]

Esta es muy fácil. Para verlo mejor reordenamos primero los miembros de la función:

b’a’c + ba’c + a’bc’+abc’

Utilizando la propiedad de absorción (xy + x’y = y) puedes hacer:
Los dos primeros términos: b’a’c+ba’c = a’c
Los dos últimos así: a’bc’ + abc’ = bc’

Con lo que la expresión total queda como:

b’a’c + ba’c + a’bc’+abc’ = a’c + bc’